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Brutto, Netto, Mehrwertsteuer vor und zurück

Wer stand nicht Mal schon vor dem Problem, das Eine oder Andere aus dem Gegebenen zu berechnen. Hier werden Ihnen die 3 Rechenwege zwischen Brutto, Netto und Mehrwertsteuer aufgezeigt!

Berechnung von aus den anderen gegebenen Werten.

Rechenwege

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Abb. 1a: Rechenwege
Welche Möglichkeiten gibt es für die Prozentrechnung den fehlenden Wert vom Bruttobetrag Bb, Nettobetrag Nb, Mehrwertsteuersatz Ms bzw. Mehrwertsteuerbetrag Mb aus den 2 vorgegebenen Werten zu berechnen.

Brutto- und Mehrwertsteuerbetrag

Aufgabe: Berechnen Sie aus einem Nettobetrag von 20,00€ und einem Mehrwertsteuersatz von 7% den Bruttobetrag in €.

Skizze:
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Abb. 01b: Skizze mit Gegeben Netto, Mehrwertsteuer und Gesucht Brutto.
Lösung:
Der Bruttobetrag Bb kann aus Netto Nb und Mehrwertsteuersatz Ms mit der Formel (3) berechnet werden. Diese wird zuvor nach diesem umgestellt.
= Bruttobetrag Bb
= Nb * (100% + Ms) / 100% = Nb * (1 + Ms) / 100%
= 20,00€ * (100% + 7%) / 100% = 20,00€*1,07 = 21,40€

Die Formel (2) zur Differenz für den Mehrwertsteuerbetrag umgestellt, ergibt
= Mb Mehrwertsteuerbetrag
= Bb - Nb
= 21,40&euro - 20,00€
= 1,40€
Antwortsatz:
Aus dem Netto von 20€ und dem Mehrwertsteuersatz von 7% ergibt sich ein zu zahlender Bruttobetrag von 21,40€ und ein Mehrwertsteuerbetrag von 1,40€.

Mehrwertsteuersatz und -betrag

Aufgabe: Berechnen von Mehrwertsteuersatz bzw. Mehrwertsteuerbetrag aus einem Bruttobetrag von 23,80€ und einem Nettobetrag von 20,00€.

Skizze:
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Abb. 01c: Gegeben Brutto, Netto und Gesucht Mehrwertsteuerbetrag und -satz.
Lösung:
Den Mehrwertsteuerbetrag Mb kann mit Formel (2) aus dem vorhanden Netto- Nb und Bruttobetrag Bb berechnet werden.
Mehrwertsteuerbetrag Mb = Bb - Nb = 23,80€ - 20,00€ = 3,80€

Der Mehrwertsteuersatz Ms kann mit Hilfe der Formel (3) berechnet werden. = Mehrwertsteuersatz Ms
= 100% * (Bb/Nb -1 )#
= 100% * ( 23,80€/20€ - 1) = 19%
Antwortsatz:
Aus dem Netto von 20€ und dem Brutto von 23,80€ ergab sich ein Mehrwertsteuerbetrag von 3,80€ und ein Mehrwertsteuersatz von 19%.

Nettobetrag und Mehrwertsteuerbetrag

Aufgabe: Berechnen Sie aus einem Bruttobetrag von 23,40DM und einem Mehrwertsteuersatz von 16% den Nettobetrag in DM.

Skizze:
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Abb. 01d: Gegeben Brutto, Mehrwertsteuer und Gesucht Netto.
Mit Formel (3) umgestellt nach dem Mehrwertsteuerbetrag Mb ergibt
= Mehrwertsteuerbetrag Mb
= Bb / (100% + Ms) * Ms
= 23,40DM / (100% + 16%) * 16% = 3,23DM

Mit Formel (2) umgestellt nach dem Nettobetrag ergibt sich
= Nettobetrag Nb
= Bb - Mb
= 23,40DM - 3,23DM = 20,17DM
Antwortsatz:
Aus dem Brutto von 23,40DM und dem Mehrwertsteuersatz von 16% ergibt sich ein Nettobetrag von 20,17DM. Die Abweichung des Nettobetrages um 0,2 Pfennige bei der Berechnung aus Mehrwertsteuerbetrag und -satz, ergibt sich aus dem Rundungsfehler beim benutzten Mehrwertsteuerbetrag!