-102,7 dB

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Dezibel in der Elektronik

Eine Einheit der Dämpfung bzw. Verstärkung mit der große Zahlen einfach darzustellen sind. Zum Beispiel eine 18.478.951.698 fache Leistungsverstärkung.

Dezibel (dB)

Tabelle 01: Werte einiger wichtiger Verhältniszahlen.
Verhältnis Dezibel Bemerkung
  1:100 -40 Verstärkung um das 100fache.
  1:10 -20
  1:1 0
  21/2:1 3 Dämpfung bei Grenzfrequenz.
  2:1 6
  5:1 14
 10:1 20
100:1 40 Dämpfung um das 100fache.
Eingeführt wurde diese mathematische Umrechung der Verstärkung, als diese nicht mehr überschaubare Größenordungen von Ziffernfolgen angenommen hatte. Zum Beispiel: 18.478.951.698 fache Leistungsverstärkung.
Praktisch waren diese nicht ohne Schreibhilfen merkbar. Nebenbei hatten deren letzten Ziffern keine so hohe Relevanz wie die ersten Ziffern.
In dezi Bel umgerechnet, wären diese Verstärkung -102,7dB.

Das dezi Bel ist eine Maßeinheit für die Dämpfung bzw. Verstärkung und ist definiert ( /105/ S. 265) als der "dezi" = 10fache Logarithmus vom dem Verhältnis zweier Leistungen. In positiven Fall PEingang durch PAusgang. Da bei einer Dämpfung die Eingangsleistung größer ist als die Ausgangleistung, bekommt man als Verhältnis eine Zahl größer 1 heraus und damit einen Dezibel-Wert > 0!
Bei Verstärkung entsprechend umgekehrt und damit einen Dezibel-Wert < 0!


VdB = 10 * log10(PE / PA)

Für die Spannungen UE und UA gilt analog

VdB = 10 * log10(PE / PA) --> Px=Ux2/Rx
VdB = 10 * log10((UE2 / RE) / (UA2 / RA)) --> Anpassung, d.h. RE = RA
VdB = 10 * log10(UE2 / UA2)
VdB = 10 * log10(UE / UA)2
VdB = 10 * 2 * log10(UE / UA)
VdB = 20 * log10(UE / UA)


Beispiel: Sehr oft wird diese Art der Angabe bei Verstärkungen benutzt. Zum Beispiel ein Verstärker, welcher 0,1V/0,5W Inputs bekommt, liefert 20V/200W Output.
Wie groß ist die Verstärkung der
  • Leistung:

    V = PE/PA = 0,5W/200W = 1/400 stel

    bzw.

    VdB = 10*log(1/400) dB = 10* (-2,6) dB = -26dB

    D.h. es liegt einer Dämpfung von -26dB vor, also eine Verstärkung von +26dB.
     
  • Spannung:

    V = UE/UA = 0,1V/20V = 200 stel

    bzw.

    VdB = 20*log10(1/200) = 20* (-2,3) dB = -46dB

    Es liegt eine Dämpfung der Spannung in Höhe von -46dB vor, also einer Verstärkung von +46dB.