Dezibel in der Elektronik

Tabelle 01: Werte einiger wichtiger Leistungs-Verhältniszahlen.

Verhältnis	Dezibel	Bemerkung
1:100	-40	Verstärkung um das 100fache.
1:10	-20
1:1	0
21/2:1	3	Dämpfung bei Grenzfrequenz.
2:1	6
5:1	14
10:1	20
100:1	40	Dämpfung um das 100fache.

Eingeführt wurde diese mathematische Umrechung der Verstärkung, als diese nicht mehr überschaubare Größenordungen von Ziffernfolgen angenommen hatte. Zum Beispiel: 18.478.951.698 fache Leistungsverstärkung.
Praktisch waren diese nicht ohne Schreibhilfen merkbar. Nebenbei hatten deren letzten Ziffern keine so hohe Relevanz wie die ersten Ziffern.
In dezi Bel umgerechnet, wären diese Verstärkung -102,7dB.

Das dezi Bel ist eine Maßeinheit für die Dämpfung bzw. Verstärkung und ist definiert (/105/ S. 265: Dämpfung, Übertragung, Pegel) als dB

Im

• positiven Fall:

  1 < P_Eingang / P_Ausgang

  damit einen Dezibel-Wert > 0! Da die Eingangsleistung größer ist als die Ausgangleistung ist, wird es als bei einer Dämpfung bezeichnet.
• negativen Fall: Bei Verstärkung entsprechend umgekehrt und damit einen Dezibel-Wert < 0 wird es als Verstärkung bezeichnet!

Verstärkung als Verhältnis zwischen Eingang und Ausgang:

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Für die Spannungen U_E und U_A gilt analog

• V_dB die Verstärkung
• 10 * log₁₀(P_E / P_A)    | Px=Ux²/Rx
• 10 * log₁₀((U_E² / R_E) / (U_A² / R_A))    | Anpassung, d.h. R_E = R_A
• 10 * log₁₀(U_E² / U_A²)
• 10 * log₁₀(U_E / U_A)²
• 10 * 2 * log₁₀(U_E / U_A)

V_dB = 20 * log₁₀(U_E / U_A)

In Abb. 1 ist der Verlauf der Verstärkung/Dämpfung an einem Abschlusswiderstand von 1Ω zu sehen. Der Wert des Verhältnisses bei der Spannung ist um den Faktor 2 im absoluten Wert vergrößert!
Sehr oft wird diese Art der Angabe bei Verstärkungen benutzt. Zum Beispiel ein Verstärker, welcher 0,1V/0,5W Inputs bekommt, liefert 20V/200W Output.
Wie groß ist die Leistungsverstärkung?

• V als Verstärkungsverhältnis der Leistung
• P_E/P_A
• 0,5W/200W
• 1/400 stel
  bzw.
• V_dB als Verstärkung in dezi Bel
• 10*log(1/400) dB
• 10* (-2,6) dB
• -26dB. D.h. es liegt einer Dämpfung von -26dB vor, also eine Verstärkung von +26dB.

Wie groß ist die Spannungsverstärkung?

• V als Verstärkungsverhältnis der Spannung
• U_E/U_A
• 0,1V/20V
• 200 stel
  bzw.
• V_dB als Verstärkung in dezi Bel
• 20*log₁₀(1/200)
• 20* (-2,3) dB
• -46dB. Es liegt eine Dämpfung der Spannung in Höhe von -46dB vor, also einer Verstärkung von +46dB.